수학으로 로또를 이긴 사람들 — 실화 5편

2003년, 미국 미시간 주. 은퇴한 시리얼 공장 직원 제리 셀비(Jerry Selbee)는 편의점에서 복권 안내 팸플릿을 읽다가 한 줄을 발견합니다.

"잭팟이 200만 달러를 넘기면 당첨금이 하위 등수로 분배됩니다."

그는 60년간 수학을 좋아했던 사람이었습니다. 계산기를 꺼내 30분 만에 결론을 내렸습니다.

"이건 플러스 기대값이다."

1. 제리와 마지 셀비 — 편의점에서 시작된 2,600만 달러

제리가 발견한 것은 미시간 주 복권 윈폴(Winfall)의 '롤다운(rolldown)' 규칙이었습니다.

보통 복권은 1등이 없으면 잭팟이 이월됩니다. 하지만 윈폴은 잭팟이 200만 달러를 넘기면 하위 등수 당첨금이 5~10배로 뛰었습니다.

예를 들어:

• 평소 3개 일치 당첨금: 5달러 → 롤다운 주: 50달러
• 평소 4개 일치 당첨금: 100달러 → 롤다운 주: 1,000달러

제리의 계산:

• 복권 1장 가격: 1달러
• 롤다운 주 기대값: 약 1.18달러

기대값이 투자금을 18% 초과. 많이 살수록 이기는 구조.

제리는 아내 마지에게 말했습니다. "우리 복권 사자. 많이."

처음에는 1,100장을 샀습니다. 수익 7,900달러. 그 다음에는 3,400장. 그 다음에는 더.

부부는 결국 GS Investment Strategies LLC라는 법인을 설립하고, 롤다운 주마다 수만 장을 구매했습니다. 9년간 총 수익 약 2,600만 달러(약 340억원).

완전히 합법이었습니다. 그들은 규칙을 어긴 것이 아니라, 규칙을 읽은 것입니다.

이 실화는 2022년 영화 《Jerry & Marge Go Large》(브라이언 크랜스턴 주연)로 만들어졌습니다.

2. 슈테판 만델 — 복권을 14번 이긴 루마니아 수학자

슈테판 만델(Stefan Mandel)의 전략은 더 대담했습니다.

가능한 모든 조합을 사면 된다.

1960년대 루마니아에서 만델은 이런 계산을 했습니다:

• 루마니아 복권의 가능한 조합 수: 약 160만 가지
• 복권 1장 가격 × 160만 = 전체 구매 비용
• 잭팟이 이 비용보다 크면? 확실한 이익.

문제는 자금이었습니다. 만델은 투자자를 모아 신디케이트를 구성했고, 루마니아에서 2번, 이후 오스트레일리아와 미국에서 12번, 총 14번 1등에 당첨되었습니다.

가장 유명한 사건은 1992년 미국 버지니아 주 복권입니다:

• 가능한 조합: 7,059,052가지
• 전체 구매 비용: 약 700만 달러
• 잭팟: 2,700만 달러
• 순이익: 하위 등수 포함 약 2,000만 달러

만델은 2,500명의 투자자를 모아 자금을 마련했고, 아르바이트생들을 고용해 편의점과 마트에서 수일간 복권을 구매했습니다.

FBI, CIA, IRS가 모두 수사했지만 기소되지 않았습니다. 합법이었기 때문입니다.

이후 미국, 호주, 영국 등 대부분의 국가가 대량 구매를 제한하는 규칙을 도입했습니다. 만델 때문에.

3. MIT 학생들 — 같은 복권, 다른 해커

제리 셀비가 미시간에서 윈폴을 공략하고 있을 때, 1,500km 떨어진 매사추세츠에서 같은 복권(Cash WinFall로 이름이 바뀜)을 공략하는 그룹이 있었습니다.

MIT 수학과 대학원생 제임스 하비(James Harvey)가 이끄는 팀이었습니다.

그들의 접근법:

• 롤다운 주를 예측하는 알고리즘 개발
• 최적 구매량 계산 (너무 적으면 변동성 위험, 너무 많으면 자기 자신과 경쟁)
• 번호 조합 분산 최적화 (같은 등수에 중복 당첨 방지)

MIT 팀은 7년간 약 350만 장을 구매해 수백만 달러의 수익을 올렸습니다.

흥미로운 점: 제리의 미시간 팀과 MIT 팀은 서로의 존재를 알고 있었지만, 같은 롤다운 주에 구매하면 당첨금이 나뉘므로 암묵적으로 구매 주를 조율했습니다.

2012년, 매사추세츠 주 감사원이 이 사실을 발견하고 Cash WinFall을 폐지했습니다. 하지만 역시 기소는 없었습니다. 합법이었으니까.

4. 호주 신디케이트 — 버지니아 복권 습격

1992년, 만델의 버지니아 복권 사건 외에도 호주 투자 신디케이트가 미국 복권을 공략한 사건이 있었습니다.

호주 멜버른의 국제로또펀드(International Lotto Fund)는 버지니아 주 복권의 구조적 허점을 발견했습니다:

• 가능한 조합: 약 700만
• 잭팟 이월로 2,700만 달러까지 성장
• 기대값: 투자금의 약 3.8배

250명의 투자자가 각 1만 호주달러를 출자했고, 미국 내 에이전트를 통해 편의점 체인에서 대량 구매를 진행했습니다.

문제: 700만 장을 물리적으로 구매하는 데 시간이 부족해 약 500만 장만 구매에 성공했습니다. 200만 장은 추첨 시간 전에 완료하지 못했습니다.

결과: 다행히 구매한 500만 장 안에 1등 조합이 포함되어 있었습니다. 2,700만 달러 획득.

이 사건 이후 버지니아 주는 한 번에 100장 이상 구매를 금지하는 규칙을 만들었습니다.

5. 조앤 진서 — 텍사스 스크래치 복권 4회 당첨

조앤 진서(Joan Ginther)는 텍사스에서 스크래치 복권에 4번 당첨되었습니다.

• 1993년: 540만 달러
• 2006년: 200만 달러
• 2008년: 300만 달러
• 2010년: 1,000만 달러

총 약 2,040만 달러(약 265억원).

4번 연속 당첨 확률은 약 18×10^24분의 1 — 사실상 0%.

진서의 비밀로 추정되는 것: 그녀는 스탠퍼드 대학교 수학 박사였습니다.

스크래치 복권은 로또와 달리 인쇄된 복권이 특정 매장에 배송됩니다. 진서는 텍사스 복권위원회의 공개 데이터(어떤 매장에서 대상 당첨이 나왔는지, 남은 복권 수량 등)를 분석해 당첨 복권이 아직 팔리지 않은 매장을 특정한 것으로 추정됩니다.

공식 수사는 없었고, 진서는 인터뷰를 일절 거부한 채 라스베이거스로 이사했습니다.

한국에서는 가능할까?

결론부터: 현재 한국 로또 6/45에서는 불가능합니다.

이유:

1. 롤다운 규칙이 없다

제리와 MIT 팀이 이용한 핵심 허점은 "잭팟 이월 시 하위 등수 당첨금 증가" 규칙이었습니다. 한국 로또는 잭팟이 그대로 이월되므로, 기대값이 구매 비용을 넘는 상황이 발생하지 않습니다.

2. 조합 수가 너무 많다

만델의 전략(모든 조합 구매)을 적용하려면 814만 5,060장 = 약 81억원이 필요합니다. 한국 로또 잭팟 평균이 약 20억원이므로, 전 조합을 사면 확실한 적자입니다.

3. 온라인 구매 한도

동행복권 온라인 구매 한도는 주당 10만원(100장)입니다. 오프라인에서도 한 매장에서 대량 구매하면 판매원이 거부할 수 있습니다.

4. 실명제

한국은 복권 구매에 본인인증이 필요하므로, 다수 명의로 법인을 만들어 대량 구매하는 것이 사실상 차단됩니다.

그래도 배울 점은 있다

이 사례들의 공통점은 "확률을 바꾼 것이 아니라, 기대값이 양수인 순간을 찾은 것"입니다.

한국 로또에서 기대값을 완전히 양수로 만들 수는 없지만, 조건부 기대 당첨금을 높이는 것은 가능합니다:

• 캐리오버 주 공략: 이월된 잭팟은 기대값을 끌어올립니다
• 인기번호 회피: 남들과 다른 번호를 골라 1등 시 분배 인원을 줄입니다
• 구간 분산: 32 이상 번호를 포함해 수동 선택자와 차별화합니다

제리 셀비는 이렇게 말했습니다:

"나는 도박을 한 게 아니다. 수학을 한 것이다."

당첨을 보장하는 전략은 없습니다. 하지만 수학을 이해하면 같은 1,000원으로 더 똑똑하게 즐길 수 있습니다.

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